O envolvimento de Alceu com a música começa na infância, através dos cantadores de feira da sua cidade natal. Jackson do Pandeiro, Luiz Gonzaga e Marinês, três dos principais irradiadores da cultura musical nordestina, foram captados por ele. Em casa, a formação ficou por conta do avô, Paulo Alves Valença, que era poeta e violeiro. Aos 10 anos vai para Recife, onde mantém contato com a cultura urbana, e ouve a música de Orlando Silva e Dalva de Oliveira, alternando com o ritmo de Little Richard, Ray Charles e outros ícones da chamada primeira geração do rock'n'roll.
Recém-formado em Direito no Recife, em 1969, desiste das carreiras de advogado e jornalista - trabalhou como correspondente do Jornal do Brasil- e resolve investir na música.
Em 1971, vai para o Rio de Janeiro com o amigo e incentivador Geraldo Azevedo. Começa a participar de festivais universitários, como o da TV Tupi com a faixa Planetário. Nada acontece. Nenhuma classificação, pois a orquestra do evento não conseguiu tocar o arranjo da canção.
Em 1980, lança o LP Coração Bobo (Ariola), cuja música de mesmo nome estoura nas rádios de todo o paísPredefinição:Carece de fontessim, revelando o nome de Alceu Valença para o grande público. Apresenta-se em vários estados brasileiros.
Em 1996, ao lado de Geraldo Azevedo, Zé Ramalho e Elba Ramalho participa da série de shows O Grande Encontro, que percorreu diversas cidades brasileiras e registrada pela gravadora BMG no CD de mesmo nome.
Em julho de 2000, participa da noite "Pernambuco em canto: carnaval de Olinda", no Festival de Montreux (Suíça), ao lado de Elba Ramalho, Geraldo Azevedo, Naná Vasconcelos e Moraes Moreira.
Em maio de 2003, grava novo projeto ao vivo no Rio de Janeiro (Indie Records), reunindo vários sucessos em CD e, pela primeira vez, em DVD. Em julho, é agraciado com o Prêmio Tim de Música Brasileira na categoria "Melhor cantor regional", pelo CD De Janeiro a Janeiro, em cerimônia realizada no Teatro Municipal do Rio de Janeiro. Ainda nesse mês chega às lojas o CD Ao vivo em todos os sentidos. Em agosto o DVD do mesmo projeto é lançado.
Em 2009, vem trabalhando no seu filme Cordel Virtual (a Luneta do Tempo) que é um musical que não segue a linha de nenhum musical tradicional. No fundo, é um mergulho que faz em sua infância, no seu passado e este passado tem a trilha sonora das ruas do Nordeste, dos cantadores anônimos, conquistas, violeiros, emboladores, cegos arautos de feira, da música de Luiz Gonzaga e Jackson do Pandeiro, do samba-canção dos anos 50, da música contemporânea brasileira.
